Problema constructorului

Un inginer vrea sa puna un stalp in pozitie verticala, perpendicular pe pamant. Are la dispozitie stalpul, o franghie lunga si un bat de lemn. Cum poate pune stalpul perpendicular?

Petrecerea

Cand s-a intors acasa se la petrecere, Lucia a fost intrebata de fraele ei:
- Cati baieti si cate fete ati fost?
Ea a spus:
- In total am fost 30 si dupa cum am observat, primul baiat a dansat cu trei fete, al doilea cu patru fete, al treilea cu cinci fete, si tot asa, iar ultimul a dansat cu toate fetele. Poti sa-mi spui cate fete si cati baieti au fost la petrecere?

La pasune

Pe o pasune iarba creste la fel peste tot si la fel de repede. Daca cu aceasta iarba s-ar hrani 70 vaci in 24 de zile sau 30 de vaci in 60 de zile, cate vaci ar fi hranite in 96 zile?

Isaac Newton (in 1707)

O problema a lui Fibonacci

Un om a platit 30 de pasari cu 30 de monede. Pentru o gaina a platit 3 monede, pentru o rata a dat 2 monede iar pentru o pereche de porumbei a dat 1 moneda. Cate pasari din fiecare fel a cumparat?

Fibonacci.

Elevii lui Pitagora

Dupa o legenda se spune ca Pitagora fiind intrebat de Policrate din Siracuza cati elevi are, a raspuns:
- Jumatate studiaza matematica, un sfert muzica, a saptea parte asista in tacere iar, in plus, mai sunt inca trei femei.

Cati elevi erau in total?

Monede

Credeti ca este posibil ca folosind numai hartii de 3 EUR si de 5 EUR sa se poata plati exact orice suma mai mare decat 7 EUR?

De ce a mintit Andrei

Nu mi-a dat nimeni o solutie la minciuna lui Andrei asa ca o spun eu:

Andrei a mintit pentru ca masa la care statea avea 3 picioare si nu putea sa se balanseze. Am invatat ca orice 3 puncte determina un plan deci cele 3 picioare stau intotdeauna bine pe podea. Daca masa ar fi avut 4 picioare atunci se putea ca unul sa nu stea in acelasi plan cu celelalte 3 si atunci masa se putea balansa.

Calatorie in jurul Pamantului

Doi prieteni se gasesc la o distanta de 10 metri unul de altul privind in sensuri opuse: unul catre este si altul catre vest. Ei se horatasc sa faca ocolul Pamantului plecand fiecare in directia in care privesc. Stiind ca ei se aflau la Ecuator sa se spuna ce distanta au de parcurs pana se intalnesc.

Geometria descopera minciuna

Andrei, neastamparat cum este, in loc sa serveasca linistit cafeaua cu lapte, a varsat-o pe covorul nou pe care l-a murdarit tare. Pentru a scapa de probleme cu mama sa el i-a spus ca masa cu trei picioare la care statea s-a balansat si din cauza aceea i s-a varsat cafeaua. Mama i-a spus ca a mintit si asta nu e frumos. Pe ce s-a bazat ea?

Cum scapa romanul?

Un roman pleaca in excursie in Nepal. Fiind o tara ciudata, el este condamnat la moarte. Pe o masa erau doua bilete diferite : pe unul scria "viata", iar pe altul "moarte". Regele ii spune ca poate scapa doar daca trage biletul pe care scria "viata". Un raufacator care ii dorea moartea schimba repede biletul pe care scria viata cu unu pe care scria moarte. Acum erau doua bilete care erau cu moarte, dar nimeni in afara de raufacator nu stia asta. In final romanul descurcaret scapa, dar cum ?

(Sursa)

Concursul de matematica Cangurul

Si anul acesta se desfasoara pe 19 martie 2009 (aici in Germania) concursul de matematica Cangurul la care am fost si anul trecut.

Se dau probleme cu mai multe raspunsuri si trebuie sa alegi raspunsul corect. Unele probleme se iau prin incercarea raspunsurilor date, altele prin calcul. La concurs sunt numai probleme de logica.

La data de 19 martie se va tine faza pe scoala (fiecare scoala isi organizeaza o etapa) si de la mine din clasa merg 6 copii. Si eu sunt unul dintre ei. O sa fie putin cam greu pentru ca se vor da 30 de probleme intrun timp de 75 de minute. Maximul de puncte este, ca de obicei, 152 de puncte, iar cine reuseste este "regele". Anul acesta este mai usor pentru ca vor fi probleme pentru clasele 5 si 6, iar cele de clasa a 5 a sunt mai usoare.

Mai jos va arat o problema pe care am rezolvat-o anul trecut, dar multi copii de clasa a 5 a nu au facut-o:

Fie a, b, c, d, e cinci cifre diferite. Daca a+a+a = c, b+b+b = d si c+d = e atunci e= a) 0 b) 2 c) 6 d) 8 e) 9

Cine stie raspunsul?